ДЕН НА ФИБОНАЧИ 1.1.2.3

Published Ноември 23, 2017 by Аида

1.1.2.3 –  (23 ноември),

Фибоначи

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…

ca81f82d0471b64046feb234b40b6f52

Леонардо Фибоначи починал околу 1250 година, најверојатно од природна смрт. Неговиот придонес на математиката и науката е исклучително голем и траен. Неговата низа на броеви со текот на времето станува и актер на популарната култура, кој се појавува во многу филмови, книги и песни. Да наведеме само еден, посвеж пример. Во „Кодот на Да Винчи“ токму оваа низа на броеви се употребува како шифра за отворање на сефот.

 20140529-fibonachievata-niza-i-zlatniot-presek-vo-prirodata-1

Творецот на најпознатата низа на броеви која може да се примени во многу области на науката и уметноста, е најталентираниот математичар на средниот век, кој со своите книги ги пренесе сите тогаш познати источни знаења за алгебрата и аритметиката, во време кога во Европа не се употребуваа дури ни арапски бројки.

Леонардо Пизано Боначи, познат и како Леонардо од Пиза, Леонардо  Биголо, како себе се нарекуваше, или најпознато – Леонардо Фибоначи, се родил околу 1170 година во семејство на богат италијански трговец, Гиљермо Боначи, секретар на Република Пиза и управител на трговската колонија Буџа во Алжир која била во власт на Пиза. Токму татко му ќе влијае на Фибоначиевото математичко образование, кога со себе го носи во Алжир, за таму да научи да смета и да го научи арапскиот систем на бројки кои се уште не се употребувале во Европа. Патувањето на Фибоначи тука не завршува. Ќе помине време во земјите на медитеранското крајбрежје, Египет, Сирија, Грција, Сицилија и Прованса, и така стекнува знаење од различни математички техники. Ќе сфати дека хунду-арапскиот систем на броеви е поедноставен од европскиот, а времето го минува учејќи од најпознатите арапски математичари. Во Пиза се враќа во 1200., и тука почнува да ги објавува своите дела. Напишал многубројни важни текстови, кои играле важна улога во оживувањето на древните математички вештини. Во своето најпознато дело „Книга за пресметувањето“ (или Liber Abaci), која ја напишал во 1202 година, го глорифицирал хинду-арапскиот систем на броеви. Зборува за девет знаци, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 на кои со употребата на знакот нула може да се напише било кој број, ја објаснува природата на овие броеви, употребата во пресметувањето и применливоста во практичните трговски работи. Бидејќи Фибоначи создавал пред пронаоѓањето на Гутенберговата печатарска преса, многу од неговите дела не се сочувани, освен неколку преписки на книги кои денес ги знаеме, покрај најпознатата „Книга за пресметувањето“. За жал, неговата книга за комерцијалната аритметика и коментарот за десеттата книга на Еуклидовите елементи со расправите за ирационалните броеви, загубени се. Фибоначиевата работа станала славна меѓу неговите современици, така овој математичар дошол и до пријателството со императорот Фредерико II, кој му станува голем почитувач на делото и заштитник. По 1228., од Фибоначи постои само еден официјален документ, издаден од Република Пиза во 1240 година, а со кој се доделува плата на „сериозниот и учен учител, Леонардо Биголо”. Со тоа, препознаен е неговиот придонес во подучување на граѓаните.

goldennumbers1b

Фибоначиевата низа и златниот пресек

 fibonacci-shell

   Тоа по што денес е најпознат Фибоначи е таканаречената „Фибоначиева низа”, која е составена од низа броеви кои почнуваат со 0 и 1, а збирот на двете претходни секогаш го дава следниот број. На тој начин се добива низа на броеви 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Фибоначи на посебен начин дошол до откритието на низата, истражувајќи ги законите за размножување на животните, а особено зајаците. Дури во 19 век оваа низа на бројки Едвард Лукс ја нарекол „Фибоначиеви броеви“. Денес е познато дека токму овие бројки играат голема улога во многу од природните процеси, како што е распоредувањето на листовите околу стеблото на билката, создавање на природни спирали кои ги сретнуваме насекаде околу нас, од закривеноста на брановите, или куќичките на полжавите, па се до самиот Млечен пат.

Со цртање на правоаголник според правилата на низата на Фибоначи, можеме повторно да дојдеме до спирала, а со низа на тие правоаголници кои имаат строго правило секој од нив да има страна со должина еднаква на збирот на двата последователни броеви од низата, доаѓаме и до златниот пресек, кој често се употребува во уметноста и архитектурата и се смета за врвно достигнување во пропорцијата, уште од античките времиња. Во ренесансата златниот пресек е нарекуван “божествена пропорција” и “златна тајна” , која владеела со архитектурата, сликарството, но која владеела и со пропорциите на човечкото тело.

Hokusai-Meets-Fibonacci-Golden-Ratio_art

DSCN7211

DSCN7208

DSCN7221

DSCN7222

Advertisements

One comment on “ДЕН НА ФИБОНАЧИ 1.1.2.3

Напишете коментар

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Промени )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Промени )

Twitter слика

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Промени )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Промени )

Connecting to %s

%d bloggers like this: